Question

Calcule a soma dos n primeiros termos da PA (n-3, n-1,...)

Answer 1

Teoria breve: Progressão aritmética é uma sequência numérica que a partir do segundo elemento cada termo será a SOMA DE UM ANTECESSOR POR UMA CONSTANTE QUE É A RAZÃO (r).

Termo geral da P.A.

an=a1+(n-1).r

Já para a soma dos termos da P.A. utilizamos:

Sn=(a1+an).n/2

Pergunta: Qual a soma dos n primeiros termos da P.A. ( n-3, n-1...)

O que tenho de informação: (a1= n-3) e que (a2=n-1) .Logo, a razão (r)= 2.

an=a1+(n-1).r

an=n-3+(n-1).2

an=n-3+2n-2

{an= 3n-5}

Continuando!

Sn=(a1+an).n/2

Sn=(n-3+3n-5).n/2

Sn=(4n-8).n/2

Sn=(2n-4).n

Sn=2n(elevado ao quadrado^2)-4n

Sn=2n^2-4n