Question

calcule a soma dos múltiplos inteiros de 2 desde 4 até 100

Answer 1

Resposta:

2.548

Explicação passo-a-passo:

seja 4,6,8,...,100 uma progressão aritmética.

logo,

a1 = 4

an = 100

r = 2

n = ?

pelo termo geral temos

an = a1 + (n - 1). r

100 = 4 + (n - 1) . 2

100 = 4 + 2n - 2

98 = 2n

n = 49

portanto, temos 49 temos múltiplos de 2 desde 4 até 100.

Como o problema deseja saber o resultado da soma, obtemos.

sn = [(a1 + an) . n]/2

sn = [(4 + 100) . 49]/2

s49 = 5096/2

s49 = 2.548

Answer 2

Resposta:

Sn = 2548        

Explicação passo-a-passo:

Primeiro múltiplo é  4 = a1 = ( 2 x 2 = 4 )      

Maior múltiplo é  100 = an = ( 2 x 50 = 100 )      

Razão = 2      

===

Calcular o nº de múltiplos de 2 entre 4 e 100        

an = a1 + (n – 1) . r        

100 = 4 + ( n - 1). 2        

100 = 4 + 2n - 2        

100 = 2 + 2n        

98 = 2n        

n = 49

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2        

Sn = (4 + 100 ) . 49  /  2        

Sn = 104 . 49  /  2        

Sn = 5096  /  2        

Sn = 2548