Question

Calcule a soma dos 40 primeiros termos da pa (3,8,13..)

Answer 1

Por definição, sabemos que:
$Sn = \frac{(a1 + an).n}{2}$

Primeiro vamos encontrar o 40º termo dessa P.A:
$an = ak + (n - k)r$

Encontramos a razão subtraindo dois termos seguintes, veja:
$r = 8 - 3 = 5$

Agora vamos encontrar a40:
$a40 = a1 + (40 -1).r$
$a40 = 3 + 39*5$
$a40 = 198$

Aplicando a fórmula da soma, temos:
$S40 = \frac{(3 + 198).40}{2} = 4020$