Question

Calcule a soma dos 25 primeiros termos da P.A. (100,94,88,.....) e a soma dessa P.A.

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: \: aritmetica \\ \\ r = a2 - a1 \\ r = 94 - 100 \\ r = - 6 \\ \\ \\ a25 = a1 + 24r \\ a25 = 100 + 24 \times ( - 6) \\ a25 = 100 + ( - 144) \\ a25 = 100 - 144 \\ a25 = - 44 \\ \\ \\ > \: soma \: dos \: termos \: da \: pa \\ \\ \\ sn = \frac{(a1 + an)n}{2} \\ \\ sn = \frac{(100 + ( - 44) \: )25}{2} \\ \\ sn = \frac{(100 - 44)25}{2} \\ \\ sn = \frac{56 \times 25}{2} \\ \\ sn = 28 \times 25 \\ \\ sn = 700 \\ \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant \geqslant$