Question

Calcule a soma dos 24 primeiros termos de cada PA.
A) (-57,-27,3...)

B) (2,4,6...)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = -27 - (-57)

r = -27 + 57

r = 30

Encontrar o valor do termo a24:

an =  a1 + ( n -1 ) . r

a24 = -57 + ( 24 -1 ) . 30  

a24 = -57 + 23 . 30  

a24 = -57 + 690  

a24 = 633

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( -57 + 633 ) . 24 /  2    

Sn = 576 . 12  

Sn = 6912  

===

B)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 4 - 2

r = 2

Encontrar o valor do termo a24:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a24 = 2 + ( 24 -1 ) . 2

a24 = 2 + 23 . 2  

a24 = 2 + 46  

a24 = 48  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 2 + 48 ) . 24 /  2    

Sn = 50 . 12  

Sn = 600  

Answer 2

Resposta: A=633; B=48

Explicação passo-a-passo:

A fórmula da PA é: an=a1+(n-1).r

Sendo:

an: a resposta que você quer;

a1= o primeiro termo;

r= razão

Então basta agora apenas substituir os valores dentro da fórmula. Veja:

an=-57+(24-1).30

an=-57+(23).30

an=-57+690

an=633     <= essa é a resposta da A

an=2+23.2

an=2+46

an=48     <= essa é a resposta da B

Espero que tenha ficado claro.   ;-)