Question

Resolva a equação ..​

Answer 1

Resposta:

x = - 22

Explicação passo-a-passo:  

Enunciado:

Resolva a equação:

$\left[\begin{array}{ccc}x+1&2&3\\x&1&5\\3&1&-2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}4&1&\\x&-2\\\end{array}\right]$

Resolução:

Cálculo dos determinantes de cada matriz.

Depois igualá-los .

det $\left[\begin{array}{ccc}4&1&\\x&-2\\\end{array}\right]$ = 4 * ( - 2 ) - ( 1 * x) = - 8 - x

det

|   x + 1   2       3  |  x + 1     2

|       x      1      5  |     x        1

|       3       1     - 2 |    3         1

Det = (  ( x + 1) * 1 * ( - 2 ) ) + ...

|    x + 1    2      3  |  x + 1     2

|       x       1       5  |     x        1

|       3       1     - 2  |    3         1

Det =(  ( x + 1) * 1 * ( - 2 ) ) + 2*5*3 +  ...

|    x + 1    2       3 |  x + 1     2

|       x       1       5  |     x        1

|       3       1     - 2  |    3         1

Det = (  (  ( x + 1) * 1 * ( - 2 ) ) + 2*5*3 + 3 * x * 1 ...

|    x + 1    2       3  |  x + 1     2

|       x      1      5  |     x        1

|       3       1     - 2  |    3         1

Det =(  ( x + 1) * 1 * ( - 2 ) ) ) + 2*5*3 + 3 * x * 1  - ( 3 * 1 * 3 ) - ...

|    x + 1    2       3 |  x + 1    2

|       x      1      5 |     x        1

|       3       1     - 2  |    3         1

Det =(  ( x + 1) * 1 * ( - 2 ) ) + 2 * 5 * 3 + 3 * x * 1  - ( 3 * 1 * 3 ) - (( x + 1 ) * 5 * 1 )...

|    x + 1    2       3  |  x + 1     2

|       x       1       5  |    x        1

|       3       1    - 2 |    3         1

Det =(  ( x + 1) * 1 * ( - 2 ) ) + 2 * 5 * 3 + 3 * x * 1  - ( 3 * 1 * 3 ) - (( x + 1 ) * 5 * 1 ) - ( 2 * x * ( - 2 ))

Det = - 2x - 2 + 30 + 3x - 9 - 5x - 5 + 4x

= ( - 2x + 3x - 5x + 4x ) + 30 - 9 - 5 - 2

= 0x  + 14

= 14

Igualando os determinantes :

14 = - 8 - x

22 = - x

x = - 22

Bom estudo.

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Sinais :  ( / )  divisão