Question

Calcule a soma dos 10 primeiros termos de cada PG

a- de primeiro termo 16 e razão 1/2 R: 1023/321

b- de primeiro termo -1 e razão raiz de 2 R: -31 raiz de 2-31

Answer 1

Olá Saamuel

PG

a) 

u1 = 16
q = 1/2
n = 10 

formula da soma

Sn = u1*(1 - q^n - 1)/(1 - q)

S10 = 16*(1 - (1/2)^10)/(1 - 1/2)

S10 = 16*(1 - 1/1024)/(1/2)

S10 = 32*(1024 - 1)/1024 

S10 = 1023/32 

b)

u1 = -1
q = √2
n = 10 

formula da soma

Sn = u1*(q^n - 1)/(q - 1)

S10 = -1*(√2^10 - 1)/(√2 - 1) 

S10 = -1*(32 - 1)/(√2 - 1)

S10 = -31/(√2 - 1)

S10 = -31*(√2 + 1)/((√2 - 1)*(√2 + 1))

S10 = (-31√2 - 31)/(2 - 1)

S10 = -31√2 - 31

.