Question

calcule a soma dos 10 primeiros termos da P.A.(16/3,29/6,13/3)

Answer 1

t1 + (n-1)r
16/3 + (3-1)-1/2
então a PA ficará 16, 15 ,14

Sn = (a1 + an) . n / 2
Sn= (16 + 14) . 3/2
Sn= 30. 3/2 ---------- vou fazer com numero decimal :D então será 1,5
Sn= 30 . 1,5
Sn= 45 

:D

Answer 2

PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Coletando os dados da P.A., temos:

primeiro termo $a1=16/3$

número de termos $n=10$

$r=a2-a1= \frac{29}{6}- \frac{16}{3}= -\frac{1}{2}$

Vamos aplicar estes valores na fórmula do termo geral da P.A., para descobrirmos o último termo:

$An=a1+(n-1)r$

$A10= \frac{16}{3}+(10-1)*(- \frac{1}{2})$

$A10= \frac{16}{3}+ 9* (-\frac{1}{2})$

$A10= \frac{16}{3}- \frac{9}{2}$

$A10= \frac{5}{6}$

Agora vamos calcular a soma dos 10 primeiros termos:

$Sn= \frac{(a1+An)n}{2}$

$S10= \frac{( \frac{16}{3}+ \frac{5}{6})*10 }{2}$

$S10= \frac{( \frac{9}{2} )*10 }{2}$

$S10= \frac{45}{2}$