Question

calcule a soma: a) dos 30 primeiros termos da pa (4,10,...). b) dos 20 primeiros termos de uma pa em que o 1° termo é a1=17 e r=4.

Answer 1

a) 

razão = a2 - a1
r = a2 - a1
r = 10 - 4
r = 7

Encontrar o valor do termo a30

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a30 =  4 + ( 30 -1 ) . 6
a30 =  4 + 29 . 6
a30 =  4 + 174
a30 =  178

===
Soma

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 4 + 178 ) . 30 /  2   
Sn = 182 . 15  
Sn = 2730

===
b) 

Encontrar o valor do termo a20

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a20 =  17 + ( 20 -1 ) . 4
a20 =  17 + 19 . 4
a20 =  17 + 76
a20 =  93  

===
Soma dos termos

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 17 + 93 ) . 20 /  2   
Sn = 110 . 10  
Sn = 1100

Answer 2

a) An = A1 + (n - 1) . r
    A30 = 4 + 29. 6
    A30 = 4 + 174
    A30 = 178

b) A20 = 17 + 19 . 4
    A20 = 17 + 76
   A20 = 93