Question

calcule a razão do PG onde A8 = 8192 e A1 = 0,5 ​

Answer 1

Como trata-se de uma pg $A8 = A1.q^{8-1}$

$8192 = 0,5.q^{7}$

$q^{7} = 16384$

q = 4

Answer 2

Dados:

$a_{8}=8192={2}^{13}$

$a_{1}=0,5=\frac{1}{2}={2}^{-1}$

$a_{8}=a_{1}.{q}^{7}$

${2}^{13}={2}^{-1}.{q}^{7}$

${q}^{7}=\frac{{2}^{13}}{{2}^{-1}}$

${q}^{7}={2}^{13+1}$

${q}^{7}={2}^{14}$

$q=\sqrt[7]{{2}^{14}}$

$q=\sqrt[\cancel{7}]{{({2}^{2})}^{\cancel{7}}}$

$\boxed{\boxed{q={2}^{2}=4}}$