Calcule a razão dessa progressão geométrica:
(15^2, 5^4, 15^6, ...)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Progressão geométrica
Progressão geométrica é uma sequência numérica que possui uma razão fixa q e, a partir do primeiro termo, os termos são cálculos pela razão q vezes o seu antecessor. Uma progressão geométrica pode ser crescente, quando sua razão for maior que um; decrescente, quando a razão for um número entre zero e um; constante, quando a razão for exatamente um; e oscilante, quando a razão for menor que zero.
Essa sequência pode ser finita, quando há limitação de termos na sequência, ou infinita, caso ocorra exatamente o contrário. A equação do termo geral de uma progressão geométrica e a soma de todos os seus termos são calculadas a partir de fórmulas específicas, que dependem do primeiro termo e da razão.
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O que é uma progressão geométrica?
Progressão geométrica (PG) é uma sequência numérica em que, após o primeiro termo, os termos posteriores da sequência são construídos a partir da multiplicação de uma razão q pelo termo antecessor.
Exemplo:
- PG de razão 3 em que o primeiro termo é 2.
Os termos da sequência são representados por (a1, a2, a3, a4, a5 …).
a1 = 2
a2 = 2.3 = 6
a3 = 6.3 = 18
a4 = 18.3 = 54
a5 = 54.3 = 162.
A PG do exemplo é, portanto, (2,6,18,54,162...).