Question

Calcule a razão da PG (144, 48, 16...)

Answer 1

Razão de uma PG

para se calcular a razão de uma PG é só dividir o 2 termo pelo primeiro ou o terceiro pelo segundo.

R = 48 / 144 ( dividir por 8 )
R = 6 / 18 ( dividir por 6 )
R = 1 / 3

Se fizer o mesmo com o terceiro dividido pelo segundo dará o mesmo resultado.

R = 16 / 48 ( dividir por 16 )
R = 1 / 3

Answer 2

✅ Após desenvolver os cálculos, concluímos que o valor da razão da progressão geométrica é:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf q = \frac{1}{3} \:\:\:}}\end{gathered} }$  

Seja a progressão geométrica:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.G.(144, 48, 16,\:\cdots)\end{gathered}$

Para calcular a razão da progressão geométrica devemos calcular o quociente entre qualquer termo - exceto o primeiro - e seu antecessor, ou seja:

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} q = \frac{A_{n}}{A_{n - 1}} \end{gathered} }$

Então, temos:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} q = \frac{48}{144} = \frac{1}{3} \end{gathered}$

✅ Portanto, a razão da progressão geométrica é:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} q = \frac{1}{3} \end{gathered}$

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