Question

calcule a medida dos lados e da altura de um triângulo equilatero sabendo-se que sua área é igual a 16 raiz de 3 cm^2

Answer 1

A=$\frac{b.h}{2}$

A (Área do triângulo equilátero)
b (Base do triângulo equilátero)
h (Altura do triângulo equilátero)

A=16$16\sqrt{3}$cm²

Para calcular a medida dos lados é preciso usar a seguinte fórmula

A=$\frac{l^2 \sqrt{3} }{4}$

$16 \sqrt{3} = \frac{l^2 \sqrt{3} }{4}$

Como há uma igualdade, multiplica cruzado

4.16$\sqrt{3}$ =$1l^{2} \sqrt{3}$

$64\sqrt{3} = 1l^{2} \sqrt{3}$

$l^{2} = \frac{64 \sqrt{3} }{1 \sqrt{3} }$ Aqui você elimina as raízes

$l^{2} = \frac{64}{1}$

$l^{2} =64$

$l^{} = \sqrt{64}$

$l^{} =8cm$

l=b

Achamos o valor do lado do triângulo, agora vamos usar a primeira fórmula que citei no começo.

$A=\frac{b.h}{2} 16\sqrt{3}/1=8.h/2 16\sqrt{3} .2=1.8h 32\sqrt{3} =8h h=32 \sqrt{3} /8 h=4 \sqrt{3} cm$