Question

Calcule a medida dos ângulos indicados pelas letras

Answer 1

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triangulo é 90°, então temos que:

$x ~+~\dfrac{7x}{6} + \dfrac{x}{3} = 90$

Igualamos os denominadores, assim:

$x ~+~\dfrac{7x}{6} + \dfrac{x}{3} = 90 ~~~~\rightarrow ~~~~\dfrac{6x}{6}~+~\dfrac{7x}{6} + \dfrac{2x}{6} = 90$


agora basta isolar o x dessa forma:

$\dfrac{6x}{6}~+~\dfrac{7x}{6} + \dfrac{2x}{6} = 90 \\ \\ \\ \\ \dfrac{6x+7x+2x}{6} = 90 \\ \\ \\ \\ \dfrac{15x}{6} = 90 \\ \\ \\ \\ 15x=90\cdot6 \\ \\ 15x=540 \\ \\ x = \dfrac{540}{15} = 36\°$



Agora que achamos o valor de x, temos que descobrir os outros 2 ângulos:

$\dfrac{7x}{6} = \dfrac{7\cdot36}{6} =\dfrac{252}{6} =42\°$


$\dfrac{x}{3}=\dfrac{36}{3} = 12\°$



Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)