Question

de quantas maneiras 6 pessoas podem sentar-se num banco de seis lugares de modo que duas delas fiquem sempre juntas,em qualquer ordem?

Answer 1

Como duas pessoas ficarão sempre juntas, podemos considerá-las uma única pessoa. Dessa forma temos que:

P5 = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Sabendo que as duas pessoas podem se sentar de duas maneiras, teremos 2 * 120 = 240. Portanto as 6 pessoas podem ocupar o banco de 6 lugares, em que 2 fiquem sempre juntas, de 240 maneiras.

Answer 2

Resposta:

Perceba que devemos rearranjar essas pessoas, ou seja, é um problema de permutação.

Misturando elas, temos:

P5 = 5!

P5 = 5*4*3*2*1

P5 = 120

Como duas estão sempre juntas, temos:

Total = 2*120

Total = 240 formas