Question

calcule a medida do lado, da área e do perímetro do quadrado ACGF (sendo que ABCD possui 81cm² de área).

Answer 1

Lado do quadrado ABCD = metade da diagonal do quadrado ACGF
Área de um quadrado = lado²
lado ² = 81
lado = √81
lado = 9 cm

Diagonal do quadrado ACGF = 18 cm
Através da fórmula da diagonal do quadrado ACGF, encontramos seu lado:
D = l√2
18 = l√2
l = $\frac{18}{ \sqrt{2} }$
l = $\frac{18}{ \sqrt{2} } . \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2}}$
l = $\frac{18 \sqrt{2} }{ \sqrt{4} }$
l = $\frac{18 \sqrt{2} }{2}$
l = 9√2 cm

Área do quadrado ACGF:
Área do quadrado = l²
Área = (9√2)²
Área = 81√4
Área = 81×2
Área = 162 cm²

Perímetro do quadrado ACGF:
Perímetro do quadrado = soma de seus 4 lados ou, simplesmente, o lado multiplicado por quatro
Perímetro = (9√2) × 4
Perímetro = 36√2 cm