Question

Calcule a medida de dois ângulos suplementares no caso a seguir:

A) Um dos ângulos é a quarta parte do outro. ​

Answer 1

Se são suplementares, a soma deles é 180. Chamarei um ângulo de X e o outro de Y. Logo,
X+Y=180
Como dito na alternativa A, um é a quarta parte do outro. Considerarei que X é a quarta parte de Y, fica
X=Y/4
Substituindo esse valor de X na primeira equação
Y/4+Y=180
Y+4Y=720
5Y=720
Y=144
Achando X
X+Y=180
X+144=180
X=36

Answer 2

Explicação:

Ãngulos Suplementares:

Ãngulos Sumplementares → São angulos cujo sua Soma resulta em 180°.

$\mathsf{\alpha~+\beta~=180° }$

Onde:

$\mathsf{\alpha~=~\dfrac{\beta}{4} }$

$\mathsf{\dfrac{\beta}{4}~+~\beta~=~180° }$

$\mathsf{\dfrac{\beta~+~4\beta}{4}~=~180° }$

$\mathsf{5\beta~=~720 }$

$\mathsf{\beta~=~\dfrac{720}{5} }$

$\mathsf{\beta~=~144° }$

$\mathsf{\alpha~=~\dfrac{144}{4} }$

$\mathsf{\alpha~=~36° }$

Espero ter ajudado bastante!)