Question

Uma bola é lançada ao ar. suponha que sua altura h, em metros, t segundos após o lançamento, seja h= -t² +4t +6 , o instante que a bola atinge a sua altura máxima e a sua altura máxima atingida será:
a)Instante = 1,5 segundos e Altura = 9,5 m
b)Instante = 3 segundos e Altura = 15 m
c)Instante = 2 segundos e Altura = 10 m
d) Instante = 5 segundos e Altura = 25 m

Answer 1

sua altura máxima atingida é quando sua velocidade for zero.
A fórmula é da altura ou de espaço.
h= -t² +4t +6
Analisando esta função, temos uma função do 2ºgrau com a concavidade voltada para baixo. Temos que encontrar o valor do vértice da parábola em relação a sua altura. 
Por exemplo: Vértice = (-b /2a ; -Δ/4a)
O  x é -b/2a    e o  y= -Δ/4a
A altura está em y, portanto faremos;
-Δ= b²-4.a.c
-Δ= 4² - 4. -1. 6
-Δ= 16 + 24
Δ= - 40
y = -40/-4
y = 10m      
Sua altura máxima é 10m

Se você substituir os 10m em:
10 = -t² +4t +6
-t² +4t -4 = 0
Δ= 16 -4.-1.-4
Δ= 0

(-4+0)÷ -2 = 2s
Resp: altura máx= 10m     e o tempo= 2s  letra c