Question

Calcule a medida da Diagonal de cada retângulo e classifique o valor encontrado em racional ou irracional

Answer 1

a) d²=(2√2)²+(√28)²
    d²=4.2 + 28
    d²= 8+28=
    d=√36
    d=6  ⇒  racional

b) d²=(√5)² +(3√2)²
    d²=5+ 9.2
    d²=5+18
   d=√23   ⇒irracional

c)d²=(8/3)²+2²
d²= 64/9+4
      64+36 
d²= ----------=100/9
          9
d=√100/9= 10/3 ⇒  racional

d)d²= 5²+(2,5)²
  d²= 25 + 6,25
d²=31,25
d=√31,25         irracional

Answer 2

As diagonais e as classificações são: a) 6 cm e racional; b) √23 cm e irracional; c) 10/3 cm e racional; d) 5,590169944... cm e irracional.

Ao traçarmos a diagonal do retângulo, obtemos dois triângulos retângulos. Vamos considerar que d é a medida da diagonal. Para calcular o valor de d, utilizaremos o Teorema de Pitágoras.

Além disso, é importante sabermos que:

• Um número racional é da forma p/q, sendo p e q inteiros e q ≠ 0;
• Um número é classificado como irracional quando o mesmo não é racional.

Sendo assim, temos que:

a) d² = (2√2)² + (√28)²

d² = 8 + 28

d² = 36

d = 6 cm.

O número 6 é um número racional.

b) d² = (3√2)² + (√5)²

d² = 18 + 5

d² = 23

d = √23 cm.

O número √23 é irracional.

c) d² = 2² + (8/3)²

d² = 4 + 64/9

d² = 100/9

d = 10/3 cm.

O número 10/3 é racional.

d) d² = 5² + 2,5²

d² = 25 + 6,25

d² = 31,25

d = 5,590169944... cm

O número 5,590169944... é irracional.

Para mais informações sobre teorema de Pitágoras: https://brainly.com.br/tarefa/18897938