Matemática, perguntado por comafrutas, 5 meses atrás

Calcule a média e as medidas de variabilidade (o desvio médio, a variância e o desvio-padrão) das idades dos alu nos das turmas seguintes:
a) Turma de violino

b) Turma de violão

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Pedromarques87
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Portanto, conclui-se que a turma de violino terá as medidas de média igual a 112, o desvio médio é 105, variância possui o valor de 11049,5 e o
desvio padrão é \sqrt{\frac{44198}{2}


A turma violão, seguindo as mesmas medidas, a média será 208, o desvio médio de 195, a variância é 190235 e o desvio padrão de \sqrt{\frac{190235}{5}

Estatística

A estatística é uma especialidade na matemática que trabalha com a modelagem da aleatoriedade através de teorias probabilísticas.
Neste exercício vamos utilizar de conceitos de estatística básica

Antes de encontrarmos medidas de variabilidade, precisamos obter a média.


O que é Média ponderada?

A média ponderada é definida por um conjunto de pesos que cada elemento é multiplicado por seu respectivo peso e somado. Com isso dividimos pela soma dos pesos.

Sabendo disso podemos calcular a média da turma de violino:

sabemos que a média é x

\mathbf{x} = \frac{14.4+15.1+16.14+17.9}{4}

\mathbf{x} = \frac{448}{4}

\mathbf{x} = 112

O que é desvio médio?

O Desvio médio é a soma de todos os números do desvio divida pela quantidade de elementos. É importante que resolva primeiro o desvio antes de obter o desvio médio. Pois, o desvio é a medida de diferença entre dois elementos.


desvio = 112 - 4 = 108, 112 -1 = 111, 112-14 = 98, 112-9 = 103

agora aplicamos o desvio médio:

desvio \ medio = \frac{420}{4} = 105

A variância é a média dos quadrados de cada desvio.

V = \frac{108^2+111^2+98^2+103^2}{4} = \frac{44198}{4} = 11049,5


O desvio padrão é a raiz quadrada da variância

D.P = \sqrt{V} = \sqrt{\frac{44198}{2}

O mesmo aplica na turma de violão:

Média

x = \frac{14.12+15.15+16.8+17+21+18+9}{5} = \frac{1040}{5} = 208

desvio =208 -12 = 196, 208-15 = 193, 208-8 = 200, 208-21 = 187, 208-9 = 199


desvio \ medio = \frac{975}{5} = 195

V = \frac{196^2+193^2+200^2+187^2+199^2}{5} = 190235

D.P = \sqrt{V}  = \sqrt{\frac{190235}{5}


Aprenda mais sobre estatística:
brainly.com.br/tarefa/53996647

#SPJ1

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