Question

calcule a intergral preciso da resolução dela

|x^3-1/x-1 dx​

Answer 1

x³-1=(x-1)(x²+x+1)

$∫ \frac{ {x}^{3} - 1}{x - 1} dx = ∫ \frac{(x - 1)( {x}^{2} + x + 1 )}{x - 1} dx$

$∫ ({x}^{2} + x + 1)dx \\ = \frac{1}{3} {x}^{3} + \frac{1}{2} {x}^{2} + x + c$

Lembre- se que

$∫ {x}^{n}dx = \frac{ {x}^{n + 1} }{n + 1} \\ Desde \: que \: n≠-1.$