Question

Calcule a integral indefinida f x · sen(3x^2 -1) dx

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\int \: x \sin(3 {x}^{2} - 1)$

Substituição

$u = 3 {x}^{2} - 1 \\ du = 6x \: dx \: \Longleftrightarrow \: \frac{1}{6} \: du = x \: dx$

Então

$\int \: x \sin(3 {x}^{2} - 1 ) dx = \\ \frac{1}{6} \int \: \sin(u) \: du = - \frac{1}{6} \cos(u) + c$

Voltando para o valor de x

$\int \: x \sin( 3 {x}^{2} - 1) \: dx = \\ - \frac{1}{6} \cos(3 {x}^{2} - 1) + c$

Espero ter ajudado.