Question

Calcule a equacao reduzida da reta que intercepta os pontos P (-2,6) e Q(4,-4).

Answer 1

Calculando o coeficiente angular m

$m = \frac{(yQ - yP) }{xQ - xP}$

$m = \frac{(- 4 - 6)}{[4 - (-2)]}$

$m = \frac{-10}{(4 + 2)}$

$m = \frac{-10}{6}$

Dividindo numerador e denominador por 2

$m = \frac{-5}{3}$

xP = - 2
yP = 6

y - yP = m(x - xP)

y - 6 = $\frac{-5}{3} [x - (-2)]$

y = $\frac{-5}{3} ( x + 2) + 6$

y = $\frac{-5x}{3} - \frac{10}{3} + 6$

y = $\frac{-5x}{3} - \frac{10 + 18}{3}$

y = $\frac{-5x}{3} + \frac{8}{3}$  => Equação reduzida da reta

Answer 2

Eq. reduzida da reta.
pontos: P(-2; 6) e Q(4;-4)>> genericamente (a; b)=(x; y)
f (x)=ax+b ou y=ax + b
6= -2a + b ou -2a + b =6
-4=4a+b ou 4a + b = -4 >portanto,temos um sistema:
{ -2a + b = 6
{ 4a + b = -4
a=(-4-6)/(4+2)=-10/6=-5/3
-2a +b = 6
-2. (-5/3) +b=6
10/3+b=6
b=6-10/3
b=8/3
y=-5/3x +8/3 >>>eq. reduzida.
5/3x + y - 8/3=0 mult por 3
5x + 3y - 8=0 eq. normal
obs: o sistema foi resolvido pelo método das cruzes.
abraços.