Question

Calcule a distancia pedida abaixo:

entre o ponto (0,2) e a reta de equação x+y=1

Answer 1

Resposta:

$\boxed{d_{A,r}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\ u.c.}$

Explicação passo-a-passo:

$r:x+y-1=0\ \therefore\ (ax+by+c)\equiv (x+y-1)$

$A(x_A,y_A)=A(0,2)$

$\boxed{d_{A,r}=\dfrac{|ax_A+by_A+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}}$

$d_{A,r}=\dfrac{|1(0)+1(2)-1|}{\sqrt{1^2+1^2}}\ \therefore\ \boxed{d_{A,r}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\ u.c.}$