Question

Calcule a distância entre os seguintes pontos: C( -1, 2 ) e D( 2, -2 ) e assinale a alternativa correta.

a 4

b 5

c 7

d 6

e 3

Answer 1

A distância entre dois pontos $C\left(x_{C},y_{C} \right )$ e $D\left(x_{D},y_{D} \right )$ é dada por

$d_{CD}=\sqrt{\left(x_{D}-x_{C} \right )^{2}+\left(y_{D}-y_{C} \right )^{2}}$


Temos que

$C\left(-1,2 \right ) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x_{C}=1\\ y_{C}=2 \end{array} \right.\\ \\ \\ D\left(2,-2 \right ) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x_{D}=2\\ y_{D}=-2 \end{array} \right.$


A distância entre estes dois pontos é

$d_{CD}=\sqrt{\left(2-\left(-1 \right ) \right )^{2}+\left(-2-2 \right )^{2}}\\ \\ =\sqrt{\left(2+1 \right )^{2}+\left(-4 \right )^{2}}\\ \\ =\sqrt{\left(3\right)^{2}+\left(-4 \right )^{2}}\\ \\ =\sqrt{9+16}\\ \\ =\sqrt{25} \Rightarrow \boxed{d_{CD}=5 \text{ u.c.}}$