Question

Calcule a distância entre os pontos A e B nos seguintes casos:
c) A (-2, -5) B (0, 0)

d) A (3, -3) B (-3, 3)

e) a (-4, 0) B (0, 3)

Answer 1

c) $D=\sqrt{(-2-0)^2+(-5-0)^2}$

$D=\sqrt{(-2)^2+(-5)^2}$

$D=\sqrt{4+25}$

$D=\sqrt{29}$

d) $D=\sqrt{(-3-3)^2+(-3-3)^2}$

$D=\sqrt{(-6)^2+(-6)^2}$

$D=\sqrt{36+36}$

$D=\sqrt{2.36}$

$D=\sqrt{36}.\sqrt{2}$

$D=6\sqrt{2}$

e) $D=\sqrt{(-4-0)^2+(3-0)^2}$

$D=\sqrt{(-4)^2+3^2}$

$D=\sqrt{16+9}$

$D=\sqrt{25}$

$D=5$

Answer 2

A distância entre o ponto A e o ponto B em cada caso é igual a:

a) √29 unidades

b) √72 unidades

c) 5 unidades

Distância entre pontos                                                                  

Considerando o ponto A (x1, y1) e o ponto B (x2, y2). A distância entre pontos é dada por:

d = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²

a) O ponto A é representado por (-2, -5) e o ponto B é representado por (0, 0).

Assim, substituindo os valores é possível obter a seguinte distância AB:

d = √(0 - (-2))² + (0 - (-5))²

Resolvendo:

d = √2² + 5²

d = √4 + 25

d = √29

Portanto, é igual a √29 unidades.

b) O ponto A é representado por (3, -3) e o ponto B é representado por (-3, 3).

Assim, substituindo os valores é possível obter a seguinte distância AB:

d = √(-3 - 3)² + (3 - (-3))²

Resolvendo:

d = √(-6)² + 6²

d = √36 + 36

d = √72

Portanto, é igual a √72 unidades.

c) O ponto A é representado por (-4, 0) e o ponto B é representado por (0, 3).

Assim, substituindo os valores é possível obter a seguinte distância AB:

d = √(0 - (-4))² + (3 - 0)²

Resolvendo:

d = √4² + 3²

d = √16 + 9

d = √25 = 5

Portanto, é igual a 5 unidades.