Question

calcule a distância entre os pontos A (4 ,2 e B (3,1)​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Sendo:

Xa = 4

Ya = 2

Ya = 3

Yb = 1

Logo:

$D_{A,B} = \sqrt{(X_a-X_b)^2+(Ya-Y_b)^2} \\\\D_{A,B} = \sqrt{(3-4)^2+(1-2)^2} \\\\D_{A,B} = \sqrt{(-3)^2+(4+7)^2} \\\\D_{A,B} = \sqrt{1^2+(-1)^2} \\\\D_{A,B} = \sqrt{1+1} \\\\\\D_{A,B} = \sqrt{2}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Para obter a distância entre dois pontos quando a reta formada por esses não é paralela ao eixo X ou Y, usamos o Teorema de Pitágoras.

$\large \rm C=a^2+b^2 \\\\ \rm (AB)^2=(X_b-X_a)+(Y_b-Y_a)^2 \Rightarrow\boxed{AB =\sqrt{(X_b-X_a)^2+(Y_b-Y_a)^2}}$

Substituindo os valores na fórmula termos que:

$\large\begin{array}{l}\rm X_b=3\\\\\rm X_a=4\\\\\rm Y_b=1\\\\\rm Y_a=2\\\\\\ AB=\sqrt{(3-4)^2+(1-2)^2}=\sqrt{ 1^2+(-1)^2}\\\\AB=\sqrt{1+1}=\boxed{ \sqrt{2}}\end{array}$