Question

calcule a distancia entre o ponto P e a reta R, P (2,6) (r)2x +1=0

Answer 1

A distância entre um ponto P(Xp,Yp) e uma reta r: ax + by + c = 0 é dada por

$\boxed{\boxed{d=\dfrac{|ax_{p}+by_{p}+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}}}$
_________________________________

Ponto: (2,6)
Reta: 2x + 0y + 1 = 0

Comparando com as formas utilizada na fórmula, temos que

Xp = 2
Yp = 6
a = 2
b = 0
c = 1

Achando a distância entre o ponto P e a reta r:

$d=\dfrac{|ax_{p}+by_{p}+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\\\\\\d=\dfrac{|2\cdot2+0\cdot6+1|}{\sqrt{2^{2}+0^{2}}}\\\\\\d=\dfrac{|4+1|}{\sqrt{4}}\\\\\\d=\dfrac{|5|}{2}\\\\\\\boxed{\boxed{d=\dfrac{5}{2}~unidades~de~comprimento}}$