Question

calcule a derivada de u=(x^2-5x)(3x+1)

Answer 1

a regra nesse caso é:

u = v'w + v.w'

Então:

u = (2x-5).(3x+1) + (x^2-5x).(3)

Answer 2

Regra do produto:

Derivada do primeiro vezes o segundo mais derivada do segundo vezes o primeiro:

$u=(x^2-5x)(3x+1)\\\\(x^2-5x)'=2x-5\\\\(3x+1)'=3\\\\\\u'=(x^2-5x)'(3x+1)+(3x+1)'(x^2-5x)=\\\\(2x-5)(3x+1)+(3)(x^2-5x)=\\\\6x^2+2x-15x-5+3x^2-15x=\\\\9x^2-28x-5$

Outro jeito de resolver eh resolver a multiplicacao e depois soh usar regra do tombo:

$u=(x^2-5x)(3x+1)=3x^3+x^2-15x^2-5x=3x^3-14x^2-5x\\\\u'=9x^2-28x-5$