Question

Calcule a área entre a curva segue a imagem:

Answer 1

Vamos lá, isso devemos calcular usando integral, vou te passar o caminho ei tu desenrole os cálculos ai, pois ela é um pouco extensa 

Primeiro definimos a integral definida, nada mais é do que a própria função;

Integral definida de 0 a $\sqrt{2}$ de y de x

Agora acharemos a primitiva desta função, pela tabela de integrais que dá:


$2 arcsin( \frac{x \sqrt{2} }{2} )$

Agora podemos fazer a conta para calcular a área, que é F(b) - F(a), substituindo x pelo limite superior de integração na primitiva e depois o limite inferior na primitiva, subtraindo as duas!

Resultando em: π