Question

Calcule a área e o perímetro das figuras.​

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

I) Retângulo:

Primeiro vamos calcular a área do retângulo, sabemos que a sua área é dada pela fórmula:

$\boxed{A = b \times h}$

Onde:

b → base = 1 + √2

h → altura = √3

Substituindo:

$A = (1 + \sqrt{2} ).( \sqrt{3} ) \\ \\ A = 1. \sqrt{3} + \sqrt{2} . \sqrt{3} \\ \\ \boxed{A = \sqrt{3 } + \sqrt{6} }$

Essa é a área.

Agora vamos calcular o PERÍMETRO que é a soma dos todos os lados, o retângulo possui duas medidas maiores iguais, e duas medidas menores iguais, ou seja, cada medida será multiplicada por 2 ou repetida duas vezes.

$P = 1 + \sqrt{2} + 1 + \sqrt{ 2} + \sqrt{3} + \sqrt{3} \\ \\ \boxed{P = 2 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} \: \: ou \: \: 2.(1 + \sqrt{2} + \sqrt{3} )}$

II) Trapézio.

Para calcular a área de um trapézio temos a fórmula:

$\boxed{A = \frac{(B + b).h }{2} }$

B → base maior = 2√2

b → base menor = 3√2

h → altura = √2.

Substituindo:

$A = \frac{(2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} ) . \sqrt{2} }{2} \\ \\ A = \frac{(2 \sqrt{2}. \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}. \sqrt{2} )}{2} \\ \\ A = \frac{(2 \sqrt{4} + 3 \sqrt{4} )}{2} \\ \\ A = \frac{(2.2 + 3.2)}{2} \\ \\ A = \frac{(4 + 6)}{2} \\ \\ A = \frac{10}{2} \\ \\ \boxed{A = 5}$

Como no exercício anterior, vamos somar todos os lados para encontrar o PERÍMETRO.

$P = 2\sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 1,5 + 1,5 \\ \\ \boxed{P = 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 3}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️