Question

calcule a area de um retangulo sabendo que seu perimetro é 50 cm e que a diferença entre sua base e sua altura é de 5cm

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se a área (A) de um retângulo, sabendo-se que o seu perímetro é igual a 50cm e que a diferença entre sua base e sua altura é de 5cm.
Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Antes veja que a área (A) de um retângulo é dada por:

A = b*h , em que "A"é a área, "b" é a base e "h" é a altura.

ii) Por sua vez, o perímetro (P) de um retângulo é dado por:

P = 2b + 2h ----- como o perímetro é "50 cm", então teremos:
50 = 2b + 2h ----- vamos inverter, ficando:
2b + 2h = 50 ---- dividindo-se ambos os membros por "2", teremos:
b + h = 25     . (I)

iii) Tem-se também a informação segundo a qual a diferença entre a base (b) e a altura (h) é igual a 5cm. Então, teremos isto:

b - h = 5    . (II)

iv) Agora faremos o seguinte: somaremos, membro a membro, a expressão (I) com a expressão (II). Assim, teremos;

b + h = 25 ---- [esta é a expressão (I) normal]
b - h = 5 ------ [esta é a expressão (II) normal]
-------------------- somando membro a membro, teremos:
2b + 0 = 30 --- ou apenas:
2b = 30
b = 30/2
b = 15 cm <--- Esta é a medida da base.

Agora, para encontrar a medida da altura (h) vamos em quaisquer uma das expressões e, em quaisquer uma delas, substituiremos "b" por "15". Vamos na expressão (II), que é esta:

b - h = 5 ----- substituindo-se "b" por "15", teremos:
15 - h = 5 ---- passando-se "15" para o 2º membro, teremos:
- h = 5 - 15
- h = - 10 ----- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
h = 10cm <--- Esta é a medida da altura.

v) Agora que já temos as medidas da base (15cm) e da altura (10cm), então a área desse retângulo será:

A = b*h ---- substituindo-se "b" por "15" e "h" por "10", teremos:
A = 15*10
A = 150cm² <--- Esta é a resposta. Esta é a área pedida.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

Answer 2

b-base

a-altura

50:2=25 (dividimos para encontrar a qde de cada lado do retângulo direto)

sistema-

b+a=25

b-a=5

aplicamos o método da adição, cortando o +a e o -a e somando b+b e 25+5

sendo, então:

2b=30

b=30/2

b=15

como a base é 15, substituímos b+a=25 por 15+a=25

a=25-15

a=10

15.10= 150 (a área é o produto de cada lado do retângulo)

R: A área desse retângulo é de 150cm quadrados.