Question

Calcule a área de um hexágono regular sabendo que seus lados medem 14 cm. *

a) 268√3 cm²
b) 294√3 cm²
c)198√3 cm²
d)168√3 cm²​

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

Um hexágono regular pode ser dividido em 6 triângulos equilátero iguais

A área de um triângulo equilátero de lado $\sf L$ é dada por:

$\sf S_{\triangle}=\dfrac{L^2\sqrt{3}}{4}$

• A área de cada triângulo é:

$\sf S_{\triangle}=\dfrac{14^2\sqrt{3}}{4}$

$\sf S_{\triangle}=\dfrac{196\sqrt{3}}{4}$

$\sf S_{\triangle}=49\sqrt{3}~cm^2$

• A área do hexágono é:

$\sf S=6\cdot S_{\triangle}$

$\sf S=6\cdot49\sqrt{3}$

$\sf S=294\sqrt{3}~cm^2$

Letra B