O triângulo ABC é isósceles com AB = AC. Determine α
(a) 70º
(b) 90º
(c) 120º
(d) 140º
(e) 180º
Soluções para a tarefa
Resposta:
D) 140
Explicação passo-a-passo:
Observe a imagem 1.
Um triângulo isósceles tem dois ãngulos iguais (base), nesse caso sabemos que um deles (que denominei como b) tem 70°, como temos dois angulos iguais o angulo ao lado, localizado na base (denominado por mim como c) tem tambem 70°. Sabemos que um triãngulo tem 180°. Então montamos uma eaquação de 1°.
Como mostra a imagem 2
OBS: Vamos descubrir agora o angulo interno desconhecido, (denominado por mim como d).
D= 180( Valor do ângulo do triangulo) - 70° + 70° ( valores dos ângulos da base, já conhecidos)
D= 180°- 140° (70° + 70°)
D= 40°
Como mostra a imagem 3
Descobrimos então que d é igual a 40°. Se observarmos a imagem veremos que o ângulo d juntamente com o ângulo a forma um ângulo reto de 180° (A) . Então montamos outra equação do 1°.
a= 180° (Valor total dos angulos a (deconhecido) + angulo d) - 40° ( valor do angulo d)
a= 140°
Como mostra a imagem 5
CONCLUSÃO
A= 180°
a=140°
d=40°
b=70°
c=70°
Finalizamos com a imagem 6, mostrando o valor de todos os ângulos citados.
