Question

Escreva na forma x3 - Sx2 + S​ x - P = 0 uma equação algébrica de grau 3
cujas raízes são:

a) 1, 2 e 3

b) 3, 5 e 2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf x^3-S_1x^2+S_2x-P=0$

a) 1, 2, 3

• $\sf S_1=1+2+3=6$

• $\sf S_2=1\cdot2+1\cdot3+2\cdot3=2+3+6=11$

• $\sf P=1\cdot2\cdot3=6$

A equação é:

$\sf x^3-6x^2+11x-6=0$

b) 3, 5, 2

• $\sf S_1=3+5+2=10$

• $\sf S_2=3\cdot5+3\cdot2+5\cdot2=15+6+10=31$

• $\sf P=3\cdot5\cdot2=30$

A equação é:

$\sf x^3-10x^2+31x-30=0$