Question

Calcule a área de um círculo circunscrito a um quadrado com 6 cm² de área.

Answer 1

Resposta:

$18\pi$

Explicação passo-a-passo:

A área do quadrado vale:

$A=l^2\\6=l^2\\l=\sqrt{6}$

Sendo "l" o lado do quadrado.

A diagonal do quadrado é igual ao diâmetro do círculo. A diagonal do quadrado vale:

$D^2=l^2+l^2\\D=l\sqrt{2} \\D=6\sqrt{2} \\2r=6\sqrt{2} \\r=3\sqrt{2}$, sendo "r" o raio do círculo e "D" a diagonal do quadrado.

A área do círculo(S) será:

$S=\pi r^2\\S=\pi(3\sqrt{2})^2\\ S=18\pi$