Question

Calcule a área da região pintada de preta.

Answer 1

Primeiro, calculamos a área total do círculo.

Ac = π·r²
Ac = 3,14·(√2/2)²
Ac = 3,14·(2/4)
Ac = 6,28/4
Ac ≈ 1,57 

Agora, calculamos a área do quadrado circunscrito.

(√2)² = L² + L²
2 = 2L²
2L² = 2
  L² = 2/2
  L² = 1
  L = √1
  L = 1

Aq = L²
Aq = 1²
Aq = 1

Por fim, para calcular a área pintada, subtraímos a área do quadrado da área total do círculo.

Ap = Ac - Aq
Ap = 1,57 - 1
Ap = 0,57

Portanto, a área pintada é 0,57