Question

Calcule a area da região limitada pelo gratico de f(x)=x3, pelo eixo x e pelas retas x=_2 e x=
2

Answer 1

Resposta:

0

Explicação:

1. A área que queremos calcular é dada pela seguinte integral:

$A=\displaystyle \int\limits^b_a {f(x)} \, dx =\int\limits^2_{-2} {x^3} \, dx$

2. A integral de polinômio é dada pela seguinte regra:

$\displaystyle \int x^n\,dx=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}}$

3. Agora aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, obtemos:

$A=\displaystyle \int_{-2}^2x^3\,dx=\dfrac{x^4}{4}\bigg|_{-2}^{2}=\dfrac{2^4}{4}-\dfrac{(-2)^4}{4}=4-4=0$

Conclusão: a área da região limitada vale 0.

Bons estudos! :D

Equipe Brainly