Question

calcule a altura de um triangulo cuja base mede 10 cm a mais que a altura e cuja área mede 76 cm quadrado​

Answer 1

Segundo o enunciado, a base do triângulo é

b = 10 + h

Fórmula da área:

A = (b × h)/2

A = [ (10+h) × h] / 2

A = [ 10h + h² ] / 2

A = [ 10h + h² ] / 2

76 = [ 10h + h² ] / 2

152 = 10h + h²

h² + 10h - 152 = 0         (Equação do 2º grau)

a = 1     b = 10     c = -152

Δ = b² - 4ac

Δ = 10² - 4×1×(-152)

Δ = 100 + 604

Δ = 704

h = ( -b ± √Δ ) / 2a      

h = ( -10 ± √704 ) / 2×1

h = ( -10 ± 26,5 ) / 2   (-26,5 não pode porque não existe altura negativa)

h ≅ ( -10 + 26,5 ) / 2  

h ≅ 16,5 ) / 2

h ≅ 8,25m

Logo, a base mede:

b = 10 + h

b = 10 + 8,25

b = 18,25 cm

Prova real:  (para verificar se o resultado é verdadeiro)

A = (b × h)/2

76 = (18,25 × 8,25)/2

76 = 150,56/2

76 = 75,23

O resultado é aproximado, uma vez que foram feitas aproximações nas raízes.

Bons estudos!!