calcular os juros simples de um capital de 40.000 aplicados à taxa de 6% ao ano por 2 anos
Soluções para a tarefa
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa. Assim, por exemplo, se alguém aplica R$100,00, a uma taxa de 1% ao mês por três meses, no segundo e no terceiro meses, não será considerado o valor R$1,00 rendido, mas somente o inicial de R$100,00.
b)capital (C) aplicado: R$40000,00;
c)tempo (t) da aplicação: 2 anos;
d)taxa (i) do juro simples: 6% ao ano;
e)juros (J) rendidos na aplicação: ?
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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação do valor rendido:
OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i e t referem-se a ano, razão pela qual não será necessária uma conversão.
OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 6% (notação) para um número decimal, 0,06 (porque 6%=6/100=0,06), ou para uma fração, a saber, 6/100. Na resolução, por questão de facilidade (nas simplificações e nas multiplicações) e praticidade, será considerada a forma fracionária.
J = C . i . t
J = 40000 . (6/100) . 2 ⇒
J = 400 . 6 . 2 ⇒
J = 2400 . 2 ⇒
J = 4800
Resposta: Os juros foram de R$4800,00.
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VERIFICAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
→Substituindo J = 4800 na equação do juro simples, e omitindo, por exemplo, o capital (C), verifica-se que o resultado correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que o valor do juro acima indicado realmente é verdadeiro:
J = C . i . t ⇒
4800 = C . (6/100) . 2 ⇒
4800/2 = C . (6/100) ⇒
2400 = C . (6/100) ⇒
2400 . 100 = C . 6 ⇒
240000 = C . 6 ⇒
240000/6 = C ⇒
40000 = C ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)
C = 40000 (Provado que J = 4800.)
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