Question

Calcular o valor do termo na 9pa em uma razão r=-5,a13=194​

Answer 1

O valor o nono termo da P.A é:

                               $\Large\displaystyle\begin{aligned}a_{9} &= 214\\ \\\end{aligned}$

Primeiramente, vamos lembrar como é a fórmula de uma P.A:

                               $\Large\displaystyle\begin{aligned}a_n = a_1 + (n-1)\cdot r\end{aligned}$

Primeiro vamos descobrir qual é o primeiro termo, utilizando o décimo terceiro termo:

                             $\Large\displaystyle\begin{aligned}a_{13} &= a_1 - 5(13-1)\\ \\194 &= a_1 - 5(12)\\ \\a_1 &= 194+60\\ \\a_1 &= 254\end{aligned}$

Agora que sabemos o primeiro termo podemos calcular o nono termo:

                                $\Large\displaystyle\begin{aligned}a_{9} &= 254 - 5(9-1)\\ \\a_{9} &= 254 - 5(8)\\ \\a_{9} &= 254 - 40\\ \\a_{9} &= 214\\ \\\end{aligned}$

Espero ter ajudado

Qualquer dúvida respondo nos comentários.

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Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Se for calcular o valor de a1, temos:

an = 194 (último termo)

n = 13 (número de termos)

a1 = ? (primeiro termo)

r = -5 (razão)

Substituindo na fórmula, teremos:

an = a1 + ( n - 1) . r

194 = a1 + (13 - 1). -5

194 = a1 + 12.(-5)

194 = a1 - 60

194 + 60 = a1

a1 = 254