A partir de um grupo de oito pessoas, quer-se formar uma comissão constituída de quatro integrantes. Nesse grupo, incluem-se Gustavo e Danilo, que, sabe-se, não se relacionam um com o outro. Portanto, para evitar problemas, decidiu-se que esses dois, juntos, não deveriam participar da comissão a ser formada.
Nessas condições, de quantas maneiras distintas se pode formar essa comissão?
a) 70
b) 35
c) 45
d) 55
Sei que o total é uma combinação de 8 elementos tomados 4 a 4...
C 8,4 = 8! que dá 70..
4!4!
mas como calculo o total de comissões com os 2 parlamentares que não podem compo-la juntos pra subtrair do total ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
85
Explicação passo-a-passo:
Going, de acordo com o texto, existe três situações a considerar:
primeiro --> não comparecerão os dois juntos.
C6,4 = 15
segundo --> só comparecerá um deles, no caso, Danilo.
C7,4 = 35
terceiro --> só comparecerá um deles, no caso, Gustavo.
C7,4 = 35
somando 15+35+35 = 85.
Nenhum dos itens satisfaz como resposta correta.
Interprete o texto. Essa palavra "juntos" significa, um deles ou nenhum deles e leve em consideração que análise combinatória significa quantidade total de possibilidades.
Resposta:
55
Explicação passo-a-passo:
1º hipótese:
Gustavo já está na comissão e Danilo não poderá estar.
Logo, com os membros restantes, temos que escolher 3 dentro de 6 possibilidades.
C(6,3) = 20
2º Hipótese:
Danilo já está na comissão e Gustavo não poderá estar.
Mesmo raciocínio do primeiro, ou seja:
C(6,3) = 20
3º Hipótese:
Nem Danilo e nem Gustavo estarão na comissão. Ou seja, teremos 6 pessoas concorrendo a 4 vagas na comissão.
C(6,4) = 15
Soma tudo (20 + 20 + 15) = 55.