Question

calcular o seguinte limite passo a passo
lim (x²-x-2)
x-² (x²-5x+6) 

Answer 1

Vamos lá
$\lim_{x \to \ 2} ( \frac{ x^{2}- x-2}{ x^{2} -5x+6} )$
Substituindo x por 2 em ambos membros da fração vai dá 0/0. Logo, temos que tentar fatorar os dois membros afim de simplificar a expressão.
Vejamos:
x² - x - 2 = (x - 2)(x + 1)
x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)
o limite acima fica assim $\lim_{n \to \ 2} ( \frac{(x-2)(x+1)}{(x-2)(x-3)} ) = \lim_{n \to \ 2} ( \frac{x+1}{x-3} )=-3$