Question

Calcular o perímetro do triângulo cujo vértices são:A(-2,5),B(4,3),C(7,-2).

Answer 1

os vertices são

A(-2,5)
B(4,3)
C(7,-2)

perimetro = soma dos lados
os lados desse triangulo são
AB = B-A
AC = C-A
BC = C-B

$AB=(4;3)-(-2;5)\\\\AB=(4-(-2));(3-5)\\\\\boxed{AB=(6;-2)}\\\\\\AC=(7;-2)-(-2;5)\\\\\boxed{AC=(9;-7)}\\\\\\BC=(7;-2)-(4;3)\\\\\boxed{BC=(3;-5)}$

a medida do lado AB = |AB| (módulo de AB)
isso vale tambem para os outros lados
$|AB|= \sqrt{6^2+(-2^2)} = \sqrt{36+4} = \sqrt{40} \\\\ |AC|= \sqrt{9^2+7^2} = \sqrt{130} \\\\|BC|= \sqrt{3^2+5^2} = \sqrt{29}$

esse são os lados dos triangulos
a soma desses lados será o perimetro
$\sqrt{40}+ \sqrt{130} + \sqrt{34} =23,56$