Question

Calcular o módulo dos seguintes números complexos:
a) z= 4 - i
b) z= -5 i
c) z = √2 + i
d) z= 1/2 + 1/3 i
e) z= 8
f) z= 0

Answer 1

Existe uma fórmula que faz isso. O valor do módulo de um número complexo é a raiz do quadrado da parte real somada com o quadrado da parte imaginária.

Parte real é o número real que vem sozinho e parte imaginária é o número real que acompanha o "i". Nunca jogue o "i" nessa fórmula, apenas o número real que o acompanha. ModZ é o módulo de Z.

$ModZ = \sqrt{Re^{2} + im^{2}  }$

Como os números são escritos na forma z = a + bi, temos

$ModZ = \sqrt{a^{2} + b^{2} }$

Então é só jogar na fórmula.

a) z = 4 - i

Temos que a = 4 e que b = -1. Joga na fórmula

$\sqrt{4^{2} + (-1)^{2} }$

ModZ = √17

b) z = -5i

Temos que a = 0 e b = -5. Então

$ModZ = \sqrt{0^{2} + (-5)^{2} } = 5$

c) z = √2 + i

a = √2 e b = +1

$ModZ = \sqrt{\sqrt{2}^{2} + 1^{2} } = \sqrt{3}$

Vou parar por aqui pois o procedimento é o mesmo para todos os restantes. É só jogar na fórmula. Só lembrar que

Na letra e) a = 8 e b = 0

E na letra f) a = 0 e b = 0

Espero ter ajudado!

Answer 2

O módulo de cada número complexo é:

a) |z| = √17

b) |z| = 5

c) |z| = √3

d) |z| = √13/6

e) |z| = 8

f) |z| = 0

Números complexos

• números complexos abrangem números que podem ser escritos na forma z = a + bi, onde a é a parte real e b é a parte imaginária;
• o módulo de um número complexo é dado por |z| = √a² + b².

Dos números complexos dados na questão, teremos seus módulos dados por:

a) a = 4, b = 1

|z| = √4² + 1²

|z| = √17

b) a = 0, b = -5

|z| = √0² + (-5)²

|z| = 5

c) a = √2, b = 1

|z| = √(√2)² + 1²

|z| = √3

d) a = 1/2, b = 1/3

|z| = √(1/2)² + (1/3)²

|z| = √1/4 + 1/9

|z| = √(13/36)

|z| = √13/6

e) a = 8, b = 0

|z| = √8² + 0²

|z| = 8

f) a = 0, b = 0

|z| = √0² + 0²

|z| = 0

Leia mais sobre números complexos em:

https://brainly.com.br/tarefa/10970042

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