Question

Calcular o coeficiente angular de uma reta, sabendo que o coeficiente linear é 2 e que a reta passa pelo ponto (-4, 1).

Answer 1

Se o coeficiente linear é $2$, então a reta passa pelo ponto $\left(0,\,2 \right )$:

O coeficiente angular $m$ de uma reta que passa por dois pontos $\left(x_{_{A}},\,y_{_{A}} \right )$ e $\left(x_{_{B}},\,y_{_{B}} \right )$ é

$m=\dfrac{y_{_{B}}-y_{_{A}}}{x_{_{B}}-x_{_{A}}}$


Para esta questão podemos supor

$\left(x_{_{A}},\,y_{_{A}} \right )=\left(0,\,2 \right )\;\;\Rightarrow\;\;\left\{ \begin{array}{l} x_{_{A}}=0\\ y_{_{A}}=2 \end{array} \right.\\ \\ \\ \left(x_{_{B}},\,y_{_{B}} \right )=\left(-4,\,1 \right )\;\;\Rightarrow\;\;\left\{ \begin{array}{l} x_{_{B}}=-4\\ y_{_{B}}=1 \end{array} \right.$


Então o coeficiente angular $m$ desta reta é

$m=\dfrac{1-2}{-4-0}\\ \\ m=\dfrac{-1}{-4}\\ \\ m=\dfrac{1}{4}$