[MATRIZ INVERSA]
Seja A-¹ a inversa de
A= [7 -3]
___[2 -1] - Determine:
a) (A-¹)² + A²
biamidori:
Não consegui fazer essa ;c // Obrigada a quem me ajudar!
Soluções para a tarefa
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Regra prática para encontrar a inversa de matrizes :
Calcule o determinante da matriz a ser invertida. Só será possível inverter se o determinante for diferente de zero.
Troque os elementos da diagonal principal de posição entre si, e troque os sinais dos elementos da diagonal secundária.
Multiplique a matriz obtida pelo inverso do determinante da matriz original. O resultado é a matriz já invertida.
Então, vamos achar a inversa da matriz
O determinante de é
Como o determinante é diferente de zero, então possui inversa.
Trocando os elementos da diagonal principal de de posição entre si, e trocando os sinais dos elementos da diagonal secundária de , obtemos a seguinte matriz:
A inversa de , é a matriz obtida no passo anterior multiplicada pelo inverso do determinante de :
a)
Calcule o determinante da matriz a ser invertida. Só será possível inverter se o determinante for diferente de zero.
Troque os elementos da diagonal principal de posição entre si, e troque os sinais dos elementos da diagonal secundária.
Multiplique a matriz obtida pelo inverso do determinante da matriz original. O resultado é a matriz já invertida.
Então, vamos achar a inversa da matriz
O determinante de é
Como o determinante é diferente de zero, então possui inversa.
Trocando os elementos da diagonal principal de de posição entre si, e trocando os sinais dos elementos da diagonal secundária de , obtemos a seguinte matriz:
A inversa de , é a matriz obtida no passo anterior multiplicada pelo inverso do determinante de :
a)
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