Question

Calcular a Soma  dos 50 primeiros termos de um P.A , onde o a1 = 7/4 , e a razão é 7/2 ,alguém me explica ? : |

Answer 1

Você precisa usar duas fórmulas para fazer esse exercício:

$Sn=\frac{(a1+an).n}{2}\\\\ a_n = a_1+(n-1).r$

$S_5_0=\frac{(\frac{7}{4}+a_5_0).50}{2}\\\\\ a_5_0 = \frac{7}{4}+49.\frac{7}{2}\\\\\ a_5_0 = \frac{7}{4}+\frac{343}{2}\\\\\ a_5_0 = \frac{693}{4}$

$S_5_0 = \frac{(\frac{7}{4}+ \frac{693}{4}).50}{2}\\\\\ S_5_0 = \frac{175.50}{2}\\\\\ \boxed{S_5_0 = 4375}$

Answer 2

 Inicialmente, devemos encontrar o valor do último termo, isto é, $a_{50}$.

$a_{50}=a_1+49r\\\\a_{50}=\frac{7}{4}+49\cdot\frac{7^{\times2}}{2^{\times2}}\\\\a_{50}=\frac{7}{4}+49\cdot\frac{14}{4}\\\\a_{50}=\frac{7}{4}+\frac{686}{4}\\\\a_{50}=\frac{693}{4}$

 Segue que,

$S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\S_{50}=\frac{(\frac{7}{4}+\frac{693}{4})50}{2}\\\\S_{50}=25\times\frac{700}{4}\\\\\boxed{\boxed{S_{50}=4375}}$