Question

Calcular a distancia em metros entre as retas r: 12x + 5y + 38 = 0 e s: 12x + 5y + 25 = 0

Answer 1

r: 12x + 5y + 38 = 0 e s: 12x + 5y + 25 = 0
Como mr = ms = -a/b = -12/5, então r//s , logo a distância entre elas em qualquer ponto é a mesma, vamos calcular a distância do ponto P(0,-5) de s à reta r. (Perceba que P pertence s, pois 12.0 + 5(-5) + 25 = 0)

Distância de um ponto P a a uma reta é dada por:
$d= \frac{|a.xP+b.yP+c|}{ \sqrt{a^2+b^2} } \\ \\ d= \frac{|12.0+5(-5)+38|}{ \sqrt{12^2+5^2} } = \frac{|0-25+38|}{ \sqrt{144+25} } = \frac{|13|}{ \sqrt{169} } = \frac{13}{13} =1m$

Answer 2

forma geral => forma reduzida, vai ficar assim:

12x +. 5y. +38=0

5y= -12x -38=0

y= -12x/5. - 38/5= 0

////////////////////////////////////////////////////////////////////////

12x +5y + 25=0


5y=-12x. +. 25


y=(-12/5.) (-25/5)


simplifique quando possível:

y = (-12/5) (-5)


BOA NOITE E BONS ESTUDOS :)