Calcular a distância do centro da circunferência x^2 + y^2 + 5x - 7y - 1 = 0 e
a reta 4x + 3y = 0 .
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Olá Silva
x² + 5x + y² - 7y - 1 = 0
x² + 5x + 25/4 - 25/4 + y² - 7y + 49/4 - 49/4 - 1 = 0
(x + 5/2)² + (y - 7/2)² = 1 + 74/4 = 78/4
centro C(-5/2, 7/2)
reta 4x + 3y = 0
distância
d = |Axc + Byc + K|/√(A² + B²)
A = 4
B = 3
K = 0
xc = -5/2
yc = 7/2
d = |-4*5/2 + 3*7/2|/√(4² + 3²)
d = |-20/2 + 21/2|/√(16 + 9)
d = (1/2)/5 = 1/10
x² + 5x + y² - 7y - 1 = 0
x² + 5x + 25/4 - 25/4 + y² - 7y + 49/4 - 49/4 - 1 = 0
(x + 5/2)² + (y - 7/2)² = 1 + 74/4 = 78/4
centro C(-5/2, 7/2)
reta 4x + 3y = 0
distância
d = |Axc + Byc + K|/√(A² + B²)
A = 4
B = 3
K = 0
xc = -5/2
yc = 7/2
d = |-4*5/2 + 3*7/2|/√(4² + 3²)
d = |-20/2 + 21/2|/√(16 + 9)
d = (1/2)/5 = 1/10
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